为进一步加强和规范高校科技成果登记和信息发布工作，促进技术转移和科技成果转化及产业化，根据《云南省科技厅关于印发〈云南省科技成果登记和信息发布实施办法〉的通知》（云科奖发〔2015〕2号）要求，拟对云南民族大学独立完成的“基于矩阵值算子的超分辨率重建理论与方法”研究成果进行登记（见附件）。现将该项科技成果基本情况予以公示，公示期内，任何对公示内容有异议的单位或个人，请以实名及书面材料的方式向科技处反映。

    公示时间：2020年6月30日至7月3日

    联系电话：0871-65918678

云南民族大学科技处

                                                                                                                                   2020年6月30日

附件：成果名称：基于矩阵值算子的超分辨率重建理论与方法

完成单位：云南民族大学

完成人：唐轶

成果简介：清晰的图像是人们永恒的追求。然而，成像设备的物理极限制约了人们获取对高分辨率图像的能力。借助机器学习方法，超分辨率算法可突破物理极限的制约，获取更加清晰的图像数据。在超分辨率算法的研究中，图像特征的提取、表示和应用是决定算法性能的重要因素。该成果从图像的自然结构——矩阵形式出发，提出了基于矩阵值算子的图像特征提取、表示和应用的系统化解决方案。进而，从数学原理及实验分析两方面验证了该方案训练时间短、恢复精度高的两大特点。

本成果是在国家自然科学基金委地区项目“超分辨率中的矩阵值算子问题（61462096）”，云南省应用基础研究计划面上项目“图对信息分析中的张量算子学习问题（2014FB148）”支持下完成，项目起止时间为2015.1-2018.4。

项目组围绕矩阵值算子开展了超分辨率算法设计及理论基础分析的研究工作。主要的研究内容如下：

1)   矩阵型特征表示及应用问题。

2)   矩阵型特征的相似性度量学习问题。

3)   基于核矩阵的算法性能分析

    主要发现及创新点

项目“超分辨率中的矩阵值算子问题”依托国家自然科学基金委地区项目及云南省应用基础研究计划面上项目，针对图像超分辨率问题，开展了图像特征的提取、表示及应用的算法设计及理论分析的研究工作。提出了图像矩阵型特征，建立了图像对应关系的矩阵值算子表示方法，得到了基于矩阵值算子的新型超分辨率算法及相关理论分析。该类算法能有效减少训练时间，提高超分辨率图像的恢复精度。其中主要发现点和科学价值如下：

1、提出了表征图像间对应关系的新方法。项目组定义了一类基于训练数据的点态矩阵值算子以表达不同分辨率图像间的对应关系。通过研究算子回归问题，揭示了该类算子与核学习方法（kernel-based learning）的内在联系，得到了图像相似性的核矩阵描述方法。进而，建立了多核学习方法（multi-kernel based learning）与此类矩阵值算子学习问题的联系。

2、提出了度量图像相似性的多核模型。该模型将图像间的相似性转化为图像对（image pair）间的相似性关系，通过度量图像对间的相似性来表示图像间的相似关系。结合项目组定义的点态矩阵值算子，图像间的相似性可由点态算子导出的多核矩阵（multi-kernel based matrix）表示。进一步研究表明，该模型不仅能提升超分辨率算法区分不同训练样本的能力，提高超分辨率图像的恢复精度。而且，该相似性度量模型在多模态（multi-module）问题中也得到成功应用。

3、得到了一类核矩阵算法的性能分析结果。分析了矩阵值超分辨率算法的算法复杂度，验证了该算法训练效率高的特点。利用数据流形的相似性信息及群论和图论的相关原理，分析了多核相似性矩阵的相似性度量性能，验证了基于训练数据的多核相似性度量的有效性。

    成果应用推广情况

1、本成果为基础研究成果，主要以论文形式体现。公开发表SCI论文13篇，其中JCR二区论文9篇，JCR二区论文4篇，SCI论文影响因子合计20.799。

2、通过项目的实施及完成， 1人获昆明中青年学术技术带头人（后备）；1晋升高级职称；培养硕士研究生4。

    候选人对项目的贡献情况

1、第一完成人：唐轶

本项目的项目负责人，成果依托项目主持人，撰写论文，组织项目实施计划，负责研究工作汇总，完成总结材料。